Prediction of the torsional strength of the hybrid aluminum/composite drive shaftمحاسبه مقاومت پيچشي محور (شفت) محرك از جنس كامپوزيته/ آلومينيوم هيبريدي

 1 ـ مقدمه

استفاده از سازه‌هاي كامپوزيتي به جاي سازه‌هاي فلزي مزاياي زيادي دارد. اين مزايا به خاطر سفتي مخصوص و مقاومت بيشتر مواد كامپوزيتي مي‌باشد. همچنين مواد كامپوزيتي با تركيبات پيشرفته براي كاربردهاي محورهاي محركه انتقال قدرت با طول زياد مناسب مي‌باشند. خواص الاستيك اين مواد مي‌تواند براي افزايش گشتاور و سرعت پيچشي مناسب باشد. كامپوزيتهاي با ماتريس پليمري مانند كربن/ اپوكسي و يا شيشه/ اپوكسي يا هيبريدهاي آنها، در جائيكه مورد استفاده قرار مي‌‌گيرند، با موفقيت بعنوان محور پروانه (ملخ) مورد استفاده قرار گرفتند. توانايي اين مواد در انتقال بارهاي پيچشي باعث استفاده از آنها در كاربردهاي هوا ـ‌ فضا شده است. علاوه بر سفتي مخصوص و مقاومت بيشتر، كامپوزيتهاي با ماتريس پليمري همچنين طوري خاصيت جذب ارتعاش بالا و مشخصات خستگي خوبي هستند بطوريكه مقاومت در برابر خوردگي آن‌ها از فلزات بيشتر است. در هر حال بخاطر قيمت بالاي مواد كامپوزيتي فيبر كربن/ اپوكسي، از مواد آلومينيومي كه نسبتاً ارزان‌تر هستند با مواد كامپوزيتي استفاده مي‌شود. براي مثالي از اين نمونه مي‌توان به نوع هيبريدي  محور محرك آلومينيوم/كامپوزيت اشاره كرد كه در آن  آلومينيوم نقش انتقال دهنده گشتاور مورد نياز را دارد و در حاليكه ماده مركب فيبر كربن/اپوكسي فركانس طبيعي خمشي را كاهش مي‌دهد. بسياري از محققين در مورد استفاده از محورهاي محرك هيبريدي تحقيق كرده‌اند. در مورد كاربردهاي اين مواد در اتومبيل، اولين محور محرك كامپوزيتي توسط گروه spicer  U- Joint در حركت Dana براي ماشين مدل enconoline Van شركت Ford در سال 1985 استفاده شد. علاوه بر آن مطالعات بر روي بهينه‌سازي محور محرك به منظور بهينه‌سازي مواد كامپوزيتي، زاويه پيچش به ميزان انباشتگي رشته‌ها و تعداد لايه‌ها و اتصالات سر به سر محور محرك، انجام شد. علاوه بر آن از روش اعمالي پيش بار فشاري به منظور كاهش تنش پس ماند حرارتي و بهتر كردن مشخصات خستگي محور كامپوزيت/آلومينيوم هيبريدي، استفاده شد. پايداري پيچش محور محرك كامپيوزيتي بوسيله shokrieh مورد مطالعه قرار گرفته است. اين كار با استفاده از مطالعه بر روي جهت‌هاي متفاوت فيبرها و ميزان انباشتگي رشته‌‌ها انجام شد. آنها نتيجه گرفتند كه جهت فيبرو ميزان انباشتگي لايه‌هاي محور كامپوزيتي، تأثير جمعي بر روي گشتاور خمش دارد و افزايش گشتاور اعمالي، فركانهاي پيچشي  طبيعي را كاهش مي‌دهد. خواص پيچش  استاتيكي و ديناميكي محور هيبريدي، كه از يك لوله آلومينيومي و از يك لايه نازك كامپوزيتي فيبر كرين تشكيل شده، بطور آزمايشگاهي توسط Lee مورد بررسي قرار گرفت. آنها نتيجه گرفتند كه تنش حرارتي پس ماند بر روي محور هيبريدي، تأثير كمي بر روي توانايي انتقال گشتاور  استاتيكي مي‌گذارد. در حاليكه توانايي انتقال گشتاور خستگي محور هيبريدي با تنش پس ماند فشاري بسيار زياد شد همچنين آزمايشاتي براي مطالعه و بررسي مقاومت پيچش نهايي محور آلومينيومي/ كامپوزيتي هيبريدي انجام شد. نتيجه‌اي كه گرفته شد اين بود كه توانايي انتقال گشتاور لوله آ‌لومينيومي كه با 6 لايه فيبر كربن  و با زاويه 45 درجه پيچيده شده،‌12 برابر بيشتر از يك لوله آلومينيومي معمولي است. در اين مقاله، از روش المان محدود (براي بررسي و مطالعه) توان پيچشي ماكزيمم يك محور محرك آلومينيومي/ كامپوزيتي هيبريدي، استفاده شده است. محور هيبريدي از لوله ‌آلومينيومي تشكيل شده و قسمت بيروني ‌آن از مواد
كامپوزيتي E – glass و فيبر كربن/ اپوكسي و هيبريدهاي آن‌ها با زواياي پيچش و تعداد لايه‌ها و ميزان انباشتگي مختلف، تشكيل شده است. 2 ـ مدل سازي يك نمونه آلومينيوم/ كامپوزيت هيبريدي

طول كل مدل المان محدودي mm175 مي‌باشد و اين محور هيبريدي طويل تحت بار پيچشي استاتيكي قرار گرفته است. شكل (1) موقعيت و ابعاد اين نمونه را نشان مي‌دهد. هر لايه بر روي محور هيبريدي بعنوان يك حجم جدا و مستقل مدل شده است و نمونه با استفاده از المان Solid 46 پيش‌بيني شده است. لايه‌بندي المان solid 46 امكان وجود بيش از 100 لايه ماده با جهات متفاوت و با خواص ارتوتروپيك در هر لايه را فراهم مي‌آورد. المان داراي 3 درجه آزادي در هر گره مي‌باشد و درجه آزادي انتقال در جهات x و y و z گرهي مي‌باشد. فرض مي‌‌كنيم كه لايه‌ها كاملاً با سطح لوله ‌آلومينيومي پوشش داده مي‌شوند. از المان 8 گرهي solid، solid 45، براي لوله ‌آلومينيومي استفاده شود. المان با 8 گره كه هر كدام داراي 3  درجه آزادي در هر گروه در جهات x و y هستند مشخص مي‌شود. شكل 2 مش المان محدودي محور محرك آلومينيوم/ كامپوزيته هيبريدي را نشان مي‌‌دهد. در حالت كلي از معيارهاي مقاومت سنجي مانند تنش ماكزيمم و معيار Tsai-wm براي پيدا كردن و مشخص كردن وضعيت شكست لايه‌هاي كامپوزيت استفاده مي‌شود. به خاطر وجود پيچيدگي در مكانيك شكست محور محرك آلومينيوم/كامپوزيت هيبريدي، مشخص كردن يك مقياس كاربردي براي شكست مشكل مي‌باشد. در هر صورت، پيش‌بيني مي‌شود كه شكست برشي محور محرك آلومينوم/ كامپوزيته هيبريدي به خاطر خواص كربن و فيبر شيشه /اپوكسي لايه‌هاي كامپوزيته محتمل‌تر مي‌باشد و لايه پس از اينكه كرنش برشي به مقدار ماكزيمم كرنش شكست (كه از آزمايش بدست مي‌آيد) در هر جهت برسد، مي‌شكند. در نتيجه از معيار ماكزيمم كرنش شكست براي محاسبه بار شكست در اين مقاله استفاده مي‌شود و انديس شكست مشخص مي‌شود.


 

انديس شكست بصورت زير محاسبه مي‌شود‌:‌‌ (1 )     كه در اين رابطه I انديس شكست،  ميزان زاويه پيچش مجاز و  زاويه پيچش شكست مي‌باشد كه از آزمايش بدست مي‌‌آيد. پيش‌بيني ما اين  است كه شكست  هنگامي اتفاق مي‌افتد كه  به زاويه شكست نهايي پيچش برسد و اين بدان معناست كه انديس شكست در گشتاور شكست برابر يك مي‌شود. انديس‌هاي شكست گشتاور با نتايج آزمايشگاهي مورد مقايسه قرار گرفته‌اند و 6 مورد كه در جدول ‌(1) روابط نشان داده شده مورد مطالعه قرار گرفتند.  

3 ـ خواص مواد‌: ثوابت الاستيك كه بطور تجربي و آزمايشگاهي براي مواد كامپوزيتي بدست  آمدند، در جدول 2 ديده مي‌شوند. بين خواص به همراه تئوري لايه‌اي مرسوم براي بدست آوردن خواص مؤثر مدل مونوليتيك ارتوتروپيك كه در جدول 3 نشان داده شده، استفاده شد. جدول 4 خواص مكانيكي لوله آلومينيومي را نشان مي‌دهد. لايه‌هاي شيشه و فيبر كربن/اپوكسي با استفاده از مواد ارتوتروپ و الاستيك خطي همگن مدل‌سازي شده‌‌اند. خاصيت الاستيك  ـ پلاستيك لوله آلومينيومي بوسيله‌‌ي رابطه تنش ـ كرنش در برنامه ANSYS مدل شده است. (شكل 3‌). 

4 ـ شرايط مرزي:‌در اين كار، محور مورد نظر تحت پيچش خالص قرار مي‌گيرد. بدين منظور يك سر آن ثابت در نظر گرفته مي‌شود و سر ديگر گشتاور بصورت نيروهاي توزيع شده در جهت مماس با ناحيه بيروني. قسمت ثابت شده محور هيبريدي اعمال شده است. نيروهاي توزيع شده بوسيله تبديل گشتاور اعمالي به نيروي خاصي محاسبه مي‌‌شوند. اين كار با ضرب كردن گشتاور اعمالي در قطر خارجي و تقسيم كردن بر تعداد گره‌هاي قسمت ثابت شده محور بدست ‌مي‌آيد براي جلوگيري كردن از حركت گره‌هاي در جهت شعاعي در 5 ناحيه انتهايي كه نيروي اعمالي به آن وارد مي‌باشد. از آنجائيكه نيروهاي اعمالي شفت را حول محورش با  پيچش خالص تغيير فرم مي‌دهند، اثرات يك سر گيردار بودن محور مدل نمي‌شوند. شكل 4 حالت تغيير شكل يافته محور هيبريدي را تحت بار پيچش استاتيكي نشان مي‌دهد.  

5 ـ نتايج و بحث :انديس‌هاي شكست لوله آلومينومي كه با 4 لايه كربن و فيبر شيشه‌‌اي اپوكسي در قسمت خارجي پوشيده شده در زواياي مختلف پيچش در شكل 6 نشان داده شده است. مشاهده مي شود كه زاويه 45 در تمامي موارد  گشتاور اعمالي بيشتري را نسبت به زاويه 90 تحمل مي‌كند. علاوه بر آن در بار پيچش پايين‌تر، انديس‌هاي شكست به يكديگر نزديك هستند و اين بدان دليل است كه لوله آلومينيومي هنوز در محدوده الاستيك مي‌باشد. هنگامي انديس شكست 1 مي‌شود، گشتاور شكست براي لوله آلومينيومي با 4 لايه در قسمت بيروني و براي فيبرهاي كربن با زاويه پيچش 45 به ترتيب 131 N.m وN.m 195 مي‌باشد نتايجي مشابه با حالت  4 لايه براي حالت 6 لايه شيشه و فيبرهاي كربن در شكل 6 نشان داده شده است يك محور هيبريدي كه قسمت بيروني آن با فيبر كربن/اپوكسي پيچيده شده است در محور هيبريدي كه قسمت بيروني آن با فيبر شيشه‌ي اپوكسي  پيچيده شده قوي‌تر مي‌باشد و توانايي تحمل گشتاور بيشتري را دارد.  اثر ميزان انباشتگي رشته‌ها بر روي انديس شكست و ظرفيت پيچش محور هيبريدي براي فيبرهاي كربن و شيشه در شكل 7 نشان داده شده‌اند. پاسخ انديس پيچش ـ شكست نزديك به هم مي‌باشند. با انديس شكست يكسان فيبر كربن/ اپوكسي ظرفيت گشتاور بيشتري نسبت به فيبر شيشه دارد. اثر هيبريد شدگي بر روي انديس شكست براي لوله آلومينيومي كه قسمت بيروني آن با 4 و 6 لايه با زاويه 45 پيچيده شده در شكلهاي 8 و 9 نشان داده شده است. واضح است كه هيبريدشدگي ظرفيت گشتاور محور هيبريدي را در مقايسه با فيبر شيشه تنها در قسمت بيروني لوله ‌آلومينيومي، بالا مي‌برد. از سوي ديگر كامپوزيته فيبر كربن/ اپوكسي عملكرد بهتري نسبت به حالت هيبريد شدگي دارد. شكل 10 انديس‌هاي شكست لوله آلومينيومي كه قسمت بيروني ‌آن با
لايه‌هاي [+45/-45/90/90] پيچيده شده را براي مواد كامپوزيتي مختلف نشان مي‌دهد. اگر مقدار بار اعمالي كم باشد، انديس‌هاي شكست نزديك به هم هستند. دگر مقدار بار اعمالي زياد باشد شكست بوسيله لايه‌هاي فيبر كربن كنترل مي‌شود. در جائيكه انديس‌ شكست برابر 1 است گشتاور‌هاي شكست 146 N.q [+45/-45/90/90] glass و براي  و براي  برابر 168 N.m مي‌باشد.

6‌ ـ مقايسه بين نتايج آزمايشگاهي و نتايج حاصل از محل المان محدودي

 نمودار گشتاور ـ زاويه پيچش براي لوله آلومينيومي كه قسمت بيروني آن با دو لايه ماده كامپوزيتي با زاويه 45، پيچيده شده در شكل 11 نشان داده شده است. روند ‌آناليز المان محدودي و نتايج حل آزمايشگاهي شبيه هم هستند. مدل المان محدودي نسبت به محور محرك در حالت آزمايشگاهي داراي زاويه پيچش كمتري مي‌باشد. در حال اعمال گشتاور يكسان در حالت آزمايشگاهي و تحليل المان محدودي به ترتيب در نقطه شكست ماكزيمم ظرفيت گشتاور براي فيبر كربن، 74.32 N.m و 86.s N.m و براي فيبر شيشه  50.9 N.m و 67 N.m مي‌باشد. اين اختلاف بدليل اين است كه در تحليل المان محدودي فرض مي‌كنيم كه محور محرك كامپوزيت/ آلومينيوم هيبري از لحاظ ابعادي و خواص و پيچش نمونه، همگن مي‌باشد. در حاليكه در تست در آزمايشگاه هيچ‌گاه همگن بودن در  تمامي نواحي محور هيبريدي دقيقاً يكسان نيست. شكل 12، نمودار گشتاور ـ زاويه پيچش را براي لوله آلومينيومي كه قسمت بيروني آن با لايه‌هاي  پيچيده شده، نشان مي‌دهد. نتايج حاصل از تست آزمايشگاهي و تحليل المان محدودي يكسان مي‌باشند نقطه شكست براي فيبر كربن در حالت ‌آزمايشگاهي و تحليل المان محدودي به ترتيب 157.52 N.m و 195 Nm و براي فيبر شيشه 126.2 N.m و 137.2 N.m مي‌باشد. شكل  13 نمودار مقايسه گشتاور ـ زاويه پيچش براي لوله آلومينيومي كه قسمت بيروني آن با لايه‌هاي  پيچيده شده را نشان مي‌‌دهد. همان طور كه ملاحظه مي‌شود در اين مورد هم نتايج يكسان است. در نقطه شكست ماكزيمم ظرفيت پيچش براي فيبر كربن در حالت آزمايشگاهي و تحليل المان محدودي به ترتيب 273.2 و 295 و براي فيبر شيشه 173.5 و 188 مي‌باشد. اين تفاوت به خاطر اين است واقعيت است كه در تحليل المان محدودي فرض مي‌كنيم كه  آلومينيوم هيبريدي بر حسب ابعاد و خواص بي عيب و كامل و بي نقص است. مقايسه ماكزيمم ظرفيت پيچش بين حالات آزمايشگاهي و تحليل المان محدودي براي لوله آلومينيومي كه قسمت بيروني آن با فيبر شيشه و با زواياي پيچشي و تعداد لايه‌هاي مختلف پيچيده شده در شكل 14 ديده مي‌شود. مي‌توان ديد كه اختلاف بين ظرفيتهاي پيچش از 10 درصد تا 19 درصد مي‌باشد. براي لوله  آلومينيومي كه قسمت بيروني ‌آن با فيبر شيشه‌اي با زاويه   45 پيچيده شده، براي تعداد مختلف لايه‌ها درصد اختلاف بين حالت آزمايشگاهي و تحليل المان محدودي  بين 4 تا 20 درصد مي‌باشد مقايسه‌‌اي همانند مقايسه فوق براي لوله آلومينيومي با فيبر شيشه رسم شده است. شكل 16 مقايسه بين نتايج آزمايشگاهي و تحليل المان محدودي براي لوله آلومينيومي كه قسمت بيروني ‌آن با فيبر كربن در زواياي 90 و 45 پيچيده شده را براي تعداد مختلف لايه‌ها نشان مي‌دهد. اختلاف درصد از %9 تا %22 براي زاويه پيچش 90 و اختلاف درصد 7 تا 20درصد براي زاويه پيچش 45 مشاهده مي‌شود. ماكزيمم ظرفيت پيچش 273 N.m از آزمايش براي محور محرك كامپوزيت/ آلومينيوم هيبريدي كه شامل لوله آلومينيومي كه قسمت بيروني آن با 6 لايه  از فيبر كربن  پيچيده شده است، بدست مي‌آيد. روابط مقاومت مواد براي محاسبه ظرفيت پيچش محور فلزي با همان ابعاد مورد استفاده قرار گرفت خواصي كه در جدول 4 ارائه شده براي محاسبات مورد استفاده قرار گرفتند. نتايج نشان مي‌دهند كه ظرفيت پيچشي محور فلزي 293.71  N.m و نسبت كاهش وزن 43% مي‌باشد.


 

نتيجه‌گيري: تحليل المان محدودي براي محاسبه مقاومت پيچشي محور محرك كامپوزيت/ آلومينيوم هيبريدي مورد استفاده قرار گرفت. 6 مورد با مواد كامپوزيتي، ميزان انباشتگي و تعداد لايه‌هاي مختلف مورد مطالعه قرار گرفتند. نتايج در زير بطور خلاصه بيان شده‌‌اند‌: 1‌ـ افزايش تعداد لايه‌ها مي‌‌تواند ظرفيتهاي گشتاور استاتيكي محور هيبريدي را هم براي فيبر كربن و هم براي فيبر شيشه‌‌ افزايش دهد. 2 ـ  يك كامپوزيت/ آلومينيوم هيبريدي كه با لايه‌‌هاي 45 پيچيده شده است مي‌تواند در مقابل پيچش استاتيكي بيشتر ي نسبت به لايه‌‌هاي 90، مقاومت كند. 3 ـ خمش محوري كه با لايه‌هاي  و  لايه‌گذاري شده است رفتار گشتاور ـ زاويه پيچشي يكساني نشان مي‌دهند كه تئوري لايه‌‌اي را براي مواد كامپوزيت ارضا مي‌كند. 4 ـ مطالعه المان محدودي توسط نرم‌افزار Ansys براي محاسبه ظرفيت پيچشي استاتيكي محور كه داراي خواص الاستيك ـ پلاستيك براي لوله آلومينيومي و الاستيك خطي براي مواد كامپوزيتي است، انجام شد. مقايسه بين نتايج آزمايشگاهي و نتايج بدست آمده از نرم افزار Ansys داراي تطابق خوبي مي‌باشند.

براي دريافت اصل مقاله روي لينك زير كليك كنيد:

http://irsme.byethost33.com/download.php?file=874YASER.ppt